已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内有两个实数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:50:43
![已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内有两个实数.](/uploads/image/z/1785300-60-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D3ax%26%23178%3B%2B2bx%2Bc%2Ca%2Bb%2Bc%3D0%2Cf%28x%29%3E0%2Cf%281%29%3E0%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ea%3E0%2C%E5%B9%B6%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E5%9C%A8%EF%BC%BB0%2C1%EF%BC%BD%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0.)
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已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内有两个实数.
已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内有两个实数.
已知函数f(x)=3ax²+2bx+c,a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在[0,1]内有两个实数.
3ax^2+2bx+c=0
判别式=4b^2+12c
=4b^2+12(b+a)
=4b^2+12ab+12a^2
=3a^2+(3a+2b)^2>=0
所以f(x)=0有实根
f(0)f(1)>0
(3a+2b+c)c>0
(2a+b)c>0
(2a+b)(a+b)<0
所以2a+b a+b异号
2a+b>0 a+b<0
或2a+b<0 a+b>0
无论哪个都得出.-2
是是上市收拾收拾飞飞凤飞飞凤飞飞