定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt -x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来，知道的麻烦这步写详细些，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:30:21
定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt -x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来，知道的麻烦这步写详细些，
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定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt -x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来，知道的麻烦这步写详细些，
定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt
-x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】
我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来，知道的麻烦这步写详细些，

定积分（0到x）(t^2)/(1-t^2)dt -x+1/2*ln【(1+x)/(1-x)】我最主要是【(1+x)/(1-x)】算不出来，知道的麻烦这步写详细些，
答案如图.

这个题主要是会分解，先把）(t^2)/(1-t^2）分解成t^-1+1/1-t^2,然后再把分母分解成（1-T）（1+T），应该会做了吧

(t^2)/(1-t^2)=-1+1/(1-t^2)=1+1/2(1-t)+1/2(1+t)

∫（0,x)t²/(1-t²)dt=∫（0,x)(t²-1+1)/(1-t²)dt=∫（0,x)1/(1-t²)+∫（0,x)1dt
=(1/2)∫（0,x)[1/(1+t)+1/(1-t)]dt+t=(1/2)∫（0,x)[1/(1+t)]dt+(1/2)∫(0,x)[1/(1-t)]dt+...

全部展开

∫（0,x)t²/(1-t²)dt=∫（0,x)(t²-1+1)/(1-t²)dt=∫（0,x)1/(1-t²)+∫（0,x)1dt
=(1/2)∫（0,x)[1/(1+t)+1/(1-t)]dt+t=(1/2)∫（0,x)[1/(1+t)]dt+(1/2)∫(0,x)[1/(1-t)]dt+t
={(1/2)[ln(1+t)-ln(1-t)]+t}(0,x)={(1/2)ln[(1+t)/(1-t)]+t}(0,x)
=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]-x

收起

函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 微积分 定积分定积分（0到x平方） 根号（1+t平方） dt定积分 （x到2） t平方cos2t dt求上两式的值, 求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x 已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） 设f(x)＝| t（t－x）| dt是0到1的定积分,0 求定积分：∫(1,0)(x^3+3x-2)dx； ∫（2,0）（e^t-t)dt; 若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 积分(t^2+5)/t+1求F(x)=定积分0到x^3 of (t^2+5)/(t+1)1)F(0)2)F'(x)3)F'(1) 求 ：定积分∫(（0 ,t）e^-x^2 dx )(t .. 高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt 求定积分(1-1/x^2)x^0.5dxsinxcos^3xdx计算定积分0到90度，还有一题是f（x）=(3+t^2)^0.5dt上限5下限x^2求f'（1） 定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导 数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx 若V(x)=定积分x到0 [1/根号（1+t^2）]dt ,则V(x)的导数为 f(t)dt在0到x^3的定积分等于x^2(1+x),求f（8）要具体步骤哈, 方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是