若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l 对称,则直线L的方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:58:01
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若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l 对称,则直线L的方程是
若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l 对称,则直线L的方程是
若圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l 对称,则直线L的方程是
x²+y²=4 圆心坐标(0,0).
x²+y²+4x-4y+4=0
(x+2)+(y-2)²=4,圆心坐标(-2,2)
两圆心关于直线L对称,则直线过两圆心连线的中点且与两圆心的连线垂直,直线斜率与两圆心连线的斜率互为负倒数.
两圆心中点坐标:
x=(0-2)/2=-1 y=(0+2)/2=1
所求直线的斜率:-(-2-0)/(2-0)=1
所求直线方程为y-1=1×(x+1),整理,得y=x+2.
圆心1 (0,0) 半径1 2
圆心2 (-2,2) 半径2 2
L垂直平分圆心1 圆心2(0,0)(-2,2)
L:y=x+2