已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 11:08:02
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
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已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值

已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
∵方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个跟互为相反数
∴方程组
x²+px+q=0①
x²-qx-p=0②
①-②得,（p+q)x=-(p+q)
∵p≠-q
∴p+q≠0
∴x=-1
∴1-p+q=0
∴p-q=1