若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.

若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.
若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.

若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.
代入x=1/2;
2×1/4-p/2+q=0;(1)
6×1/4+p+2+5+q=0(2)
3p/2+6=0;
p=-4;
q=-5/2;
2x²+4x-5/2=0;
x²+2x-5/4=0;
(x+1)²=9/4;
x+1=±3/2;
x=1/2或x=-5/2
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将x=1/2分别代入两个方程得：
1/2-p/2+q=0, 即-p+2q=-1
3/2+(p+2)/2+5+q=0, 即p+2q=-15
解得：p=-7, q=-4
方程2x^2-px+q=0：两根和=p/2=-7/2,则另一根为1/2+7/2=4;
方程6x^2+(p+2)x+5+q=0，两根和=-(p+2)/6=5/6,则另一根为1/2-5/6=-1/3