作业帮已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:36:31
xQAN@J3â ]c0 FI0*
6ޤ
)pxv^0Xb !_\Ofp;7Z{?Pٱ1yclBNWma6 Xļ
{@:2 eZ
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
设1/X+1/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）/XY=K,X+Y=KXY
又∵X+2Y=1,∴X=1-2Y,∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y,整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0,因为Y是正数,所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0,K2-6K+1≥0,（K-3）2≥8,∵K＞0,∴把上式两边开方得：K-3≥2√2,K≥2√2+3,∴K的最小值是2√2+3,即1/X+1/Y的最小值是2√2+3.
1/x + 1/y >= 2/sqrt(xy) = 2sqrt(2)/sqrt(x 2y) >= 4sqrt(2)/(x + 2y) = 4sqrt(2)
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值
已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值
已知X大于0,Y大于0,X+Y=1,求证：X^4+Y^2大于1/8
已知x大于0y大于0且x+y大于2证明（1+x）/y和（1+x）/y中至少有一个小于2
x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围
设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 ）
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 （2）求x+y的最小值
已知x大于等于0,y大于等于0且2x+y=1,则u=3x^2+2y的最小值为
已知2x+y=3 且x大于0y大于0 求2x/1+y/1的最小值
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+2/y=1,则3x+4y的最小值