函数f（x）=log½（X-X²）的单调递增区间为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 20:55:19
函数f（x）=log½（X-X²）的单调递增区间为
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函数f（x）=log½（X-X²）的单调递增区间为
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函数f（x）=log½（X-X²）的单调递增区间为
复合函数：同增异减
因为底数是0<1/2<1,故对数函数递减.所以令X-X^2<0即可.
X-X^2是开口向下的二次函数,且对称轴X=-b/2a=1/2,所以函数在X>1/2上递减
综上,在X<1/2上,函数递增（同为减函数即递增）

取g(X)=X-X^2,因为对数函数当底数是小于1时候，函数是单调减函数，所以，f(x)的单调递增区间就是g(x)的单调递减区间，而g(x)=x(1-x),在x<1/2时，函数递减，所以，f(x)的单调递增区间是
x<1/2