作业帮1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 22:44:45
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设S=1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹
两边乘以3得
3S=3﹢1﹢1／3﹢1／3²﹢.﹢1／3……1/3^2010
想减得：2S=3-1／3²º¹¹
∴1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹
=3/2-1／﹙2×3²º¹¹﹚
等比数列求和
[1 - 1/3²º¹²] / (1-1/3) = (1/2) * [ 3 - 1 / 3²º¹¹]