三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证:AC方-AB方=2DM乘BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:10:54
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三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证:AC方-AB方=2DM乘BC
三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证:AC方-AB方=2DM乘BC
三角形ABC中,∠BAC=90度,AC大于AB AD是高,M是BC的中点,求证:AC方-AB方=2DM乘BC
三角形ABC中,M是BC的中点,所以CM=BM=1/2BC
AC方-AB方=(AD方+CD方)-(AD方+BD方)=CD方-BD方=(CM+DM)方-(CM-DM)方
=4CM*DM=2CM*DM
证明:利用射影定理来证明。
∵ AD是Rt△ABC的高,
∴ AB^2=BD*BC,AC^2=CD*BC
又∵ M是BC的中点
∴ CM=BM,CD-BD=CM+MD-BD=BM-BD+MD=2MD
∴ AC^2-AB^2=CD*BC-BD*BC=(CD-BD)×BC=2MD)×BC
证毕。
在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长
,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC
已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积
已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB:BC
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证:角C=90度
在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长
在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为
在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长
如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
三角形abc中,∠bac=90度,m为ac中点,ag⊥bm且bg=2gm,求证bc=3ag
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点