作业帮为什么E的X次方的导数是E的X次方?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:34:30
xN@_#;x"d&!zH0Xkwؔ65ڥxQVN ig'|O142"Y_6*Ƭ3bݰ^Sv
HxFO$?6+WZlTr
为什么E的X次方的导数是E的X次方?
为什么E的X次方的导数是E的X次方?
为什么E的X次方的导数是E的X次方?
首先e的定义是极限e=lim（1+△x）^(1/△x）,△x→0；
对e^x求导定义为lim（e^(x+△x）-e^x)/△x=e^x·lim（e^△x-1）/△x；
根据定义知道在△x→0时,e^△x-1=△x,所以上式极限就是e^x.
本来是E的X次方再乘以lne(即以e为底的e的对数）,但是lne=1，所以就是它本身了。但是2的X次方却是2的X次方再乘以ln2