一个长方形水箱,长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱内水面高10厘米,放进一个棱长为20厘米的正方形铁块后,铁块是否全部浸在水中?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:26:22
一个长方形水箱,长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱内水面高10厘米,放进一个棱长为20厘米的正方形铁块后,铁块是否全部浸在水中?
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一个长方形水箱,长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱内水面高10厘米,放进一个棱长为20厘米的正方形铁块后,铁块是否全部浸在水中?
一个长方形水箱,长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱内水面高10厘米,放进一个棱长为20厘米的正方形铁块后,铁块是否全部浸在水中?

一个长方形水箱,长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱内水面高10厘米,放进一个棱长为20厘米的正方形铁块后,铁块是否全部浸在水中?
设现在的水面高度为X,则：
以前的水体积为：40*30*10=12000 立方厘米
增加的体积为：20*20*X=400X 立方厘米
现在在水面以下的体积为：40*30*X=1200X 立方厘米
所以：400X+12000=1200X移项,
合并同类项：
800X=12000
解得：X=15 厘米
15厘米<20厘米
所以铁块没有全部浸在水中

正方形体积=20*20*20=8000立方厘米
设铁块放入水箱后水的高度为X厘米
X*40*30-8000=40*30*10
X=50/3
铁块全部浸在水中

水体积为40*30*10=12000
正方形体积=20*20*20=8000
如果可以浸入水中，得水高为20000/（40*30）约等于17 低于20cm，所以
不能

不会。
40*30*10/（40*30-20*20）=15cm
还有5cm露出水面呢

20×20×20=8000cm3
40×30×10+8000
=12000+8000
=20000cm2
20000cm2÷40÷30=16.6cm
20cm＞16.6cm
不能浸入

水的体积：40*30*10=12000立方厘米
设进入水中的正方体铁块的高度为x
则没有进入水中的体积为20-x
那么水升高后的高度是：
(40*30*10+20*20*x)/(40*30)=10+x/3
因为谁升高后的高度就是正方体进入水中的高度
所以 10+x/3=x
所以x=15<20
因此正方体铁块没有完全进入水中。...

全部展开

水的体积：40*30*10=12000立方厘米
设进入水中的正方体铁块的高度为x
则没有进入水中的体积为20-x
那么水升高后的高度是：
(40*30*10+20*20*x)/(40*30)=10+x/3
因为谁升高后的高度就是正方体进入水中的高度
所以 10+x/3=x
所以x=15<20
因此正方体铁块没有完全进入水中。

收起

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