二次函数零点f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点a,b,c满足什么条件,x1-x2的绝对值有最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:55:10
二次函数零点f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点a,b,c满足什么条件,x1-x2的绝对值有最小值
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二次函数零点f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点a,b,c满足什么条件,x1-x2的绝对值有最小值
二次函数零点
f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点
a,b,c满足什么条件,x1-x2的绝对值有最小值

二次函数零点f(x)=ax2+bx+c f(-1)=-2a 求证有两个零点a,b,c满足什么条件,x1-x2的绝对值有最小值
因为是二次函数,所以a≠0
f(-1)=-2a a+b+c=-2a b=-3a-c
判别式:b²-4ac=(-3a-c)²-4ac=9a²+2ac+c²=8a²+(a+c)²>0
所以 有两个零点.


b²-4ac=0时,两个根差的绝对值最小,是0.