这是一道初二下学期的数学题, 是一次一元不等式与一次函数的应用题,会的请帮我算一下,谢谢兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:48:20
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兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式并回答下列问题.
（1）何时弟弟跑在哥哥前面? （2）何时哥哥跑在弟弟前面? （3）谁先跑过20m?谁先跑过100m?

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这不是数学书上的题吗? （1）设哥哥跑X秒,列出不等式：(4-3)X＜9,解得X＜9.答：前9秒时弟弟跑在哥哥前. （2）设哥哥跑X秒,列出等式：(4-3)X＞9,解得X＞9.答：在9秒之后哥哥在弟弟前面. （3）20-9=11,11/3≈4（秒）,20/4=5（秒）∵5秒＞4秒∴20米弟弟先跑过 ,同理100米哥哥先跑过.

设时间为x,路程为y,则弟弟：y=9+3x ,哥哥：y=4x,当9+3x>4x即0≦x＜9时弟弟在前，当x＞9时哥哥在前，将y=20分别代入函数中算出弟弟x=11/3,哥哥x=5,∴弟弟先跑过20，同理哥哥先跑过100

设X秒时二人齐头并进，则有哥哥跑的路程为4X，弟弟跑的路程为3X，根据题意有：4X=3X+9，X=9。所以9秒前弟弟跑在哥哥前面，9秒后哥哥跑在弟弟前面，跑九秒时当时跑的路程为36米，故弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m。

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