作业帮已知(1-1/2)×1的平分=1/2 (1/2-1/3)×2的平分=2/3 (1/3-1/4)×3的平分=3/4,用含n的等式,写出规律,证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 00:33:29
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已知(1-1/2)×1的平分=1/2 (1/2-1/3)×2的平分=2/3 (1/3-1/4)×3的平分=3/4,用含n的等式,写出规律,证明
已知(1-1/2)×1的平分=1/2 (1/2-1/3)×2的平分=2/3 (1/3-1/4)×3的平分=3/4,用含n的等式,写出规律,证明
已知(1-1/2)×1的平分=1/2 (1/2-1/3)×2的平分=2/3 (1/3-1/4)×3的平分=3/4,用含n的等式,写出规律,证明
[1/n-1/(n+1)]n²=n/(n+1)
左边=n²/n-n²/(n+1)
=n-n²/(n+1)
=(n²+n-n²)/(n+1)
=n/(n+1)