问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:11:14
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
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问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.

问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
题目是x^2(平方)-2x-1=0吧
将x=a代入原方程,得a^2-2a-1=0(1式),从而有a^2=2a+1
再将x=b代入原方程,得b^2-2b-1=0(2式)
1式-2式 : a^2-2a-b^2+2b=0
平方差公式: (a-b)(a+b)-2(a-b)=0
提取a-b: (a-b)(a+b-2)=0
得 a-b=0 或 a+b-2 =0
而a不等於b,所以a-b不等於0,从而a+b=2
所求代数式 a^2+a+3b=(2a+1)+a+3b=3a+3b+1=3(a+b)+1= 7

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。   这里讲一元二次方程两根之间的关系。 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
a+b=-2/1=-2
a*b=-1/1=-1

这里哪里还需要上面的那么麻烦!
首先,a是方程的根
则a^2-2a-1=0 (1)
又a+b=-2
所以3a+3b=6 (2)
拿(1)加上(2)
即为所求式子a^2+a+3b-1=6
即a^2+a+3b=7
数学还要讲究技巧的运用!!

问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值. 问关于集合的一道数学题已知A={x|x^2-2x+a 问一道数学题,简单的很,方程题已知方程2x²-7x+2=0的两根为a.b,下列各式正确的是A.2a+2b=-7 B.=-3/2 C.ab²+a²b=-7/2 D.1/a+1/b=7 一道数学题:已知|x-a| 问一道数学题,集合的已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 想问一道数学题已知方程ax-5=0的解为x=( )则a=( ) 求一道初中数学题的简便算法已知a、b是方程x^2-2x-1的两个根,求a^2+a+3b的值对不起打错了,应该是:已知a、b是方程x^2-2x-1=0的两个根,求a^2+a+3b的值 一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0(a不等于b)的四个根组成首相为3/4的等差数列 求a+b. 一道特难数学题急!解关于X的方程,a为已知(5X+2)/(aX+6)=8-2X我要的是答案,..晕 已知a是方程X的平方-X-1=0的一个根,则代数式a的四次方-3a-2=( )一道初三数学题 一道数学题(初一的):已知x=1是方程ax+b=0的解,求a和b的值 问一道数学题:已知a属于R,b属于R,A={2,4,x的平方-5x+9},B={3,x的平方+ax+a} 问:使2属于B,B是A的真子集的a、x的值属于高中必修一的《集合间的基本关系》 小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x的2次方-5x-6,求A+B”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x的2次方+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?我想问的是,但请问A,B,3个什么, 初三毕业生数学题一道,速求,速!已知关于x的方程x2-2(m+3/2)x+m2=0 问:若一次函数y=-x+a和y=a/x交点的横、纵坐标恰好是方程x2-2(m+3/2)x+m2的两个根,则m为何值 问一道初三的二次函数数学题是2010年安徽的中考题- -做不来我表示鸭梨很大已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系是A.mくaくbくn B.mくaくnくb C.aくmくb 问一道1元2次方程,急问一道1元2次方程,已知关于X的方程X方+PX+Q=0 两根是a b,求证,关于X的一元2次方程QX方=P(1+Q)X+(1+Q)方=0的根是a+1/b ,b+1/aq*x方+p*(1+q)x+(1+q)方=0 问一道数学题,是已知5X²-3x-5=0 求5X²-2X- 5X²-2X-5分之1 一道初中数学题(分式)已知关于x的方程(3x+2a)/(x+b)=x的两个根互为相反数且不为0,求实数a,b的取值范围