关于x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1的平方+x2的平方=5,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:31:01
关于x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1的平方+x2的平方=5,求实数m的值
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关于x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1的平方+x2的平方=5,求实数m的值
关于x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1的平方+x2的平方=5,求实数m的值

关于x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1的平方+x2的平方=5,求实数m的值
x的一元二次方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,
(x+m-1)(x+1)=0
所以
x1+x2=-m
x1x2=m-1
又x1的平方+x2的平方=5

(x1+x2)²-2x1x2=5
m²-2m+2=5
m²-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
m=-1或m=3
都可以.

这位亲 X的平方不可能是负数(虽然这个方法很笨 但应该可以)..所以可以推出X1=1 X2=2 然后分别代入方程就可以算出m1=0 m2=负二分之三