作业帮求根号(x-1)²+4 +根号(x-4)²+4的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:46:03
x){قOkTj)[Xk(hMgߵm:J ^~cד KXt,R1WFod5,
4mM!dR Pbj_\g
求根号(x-1)²+4 +根号(x-4)²+4的最小值
求根号(x-1)²+4 +根号(x-4)²+4的最小值
求根号(x-1)²+4 +根号(x-4)²+4的最小值
答：
f(x)=√[(x-1)²+4]+√[(x-4)²+4]
=√[(x-1)²+(0-2)²]+√[(x-4)²+(0+2)²]
f(x)表示x轴上的点(x,0）到点（1,2）和（4,-2）的距离之和.
当3点共线时,距离之和最小为两个定点的距离：
f(x)>=√[(4-1)²+(-2-2)²]=√(9+16)=5
所以：最小值为5