根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 12:00:53
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根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
利用几何方法,
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】
=√[(x-0)²+(0-√3)²]+√[(x-3)²+(0+3)²]
几何意义是P(x,0)到点A(0,√3)和B(3,-3)的距离之和
利用两点间的连续段最短
∴ |PA|+|PB|≥|AB|=√[(0-3)²+(√3+3)²]=√(21+6√3)
当P是AB与x轴交点的时候,取等号
即 根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值√(21+6√3)