作业帮根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 12:00:53
x){`jʆƚ
4u+4▏&>lN
O$铭WΆ2ӎϧxھީϦ|yX\A:l ů֨5hXm1B^. q -Ovv>>@B@idžM; 0~OI=N@.s/dg7PWOv,j}9} Hyw}n+0 _ VcBMcvMSͣΥ5N5_ d)¡ y
#Cm3 tӓ }/ny d-(o{0Sik;!QݻE5T @ \*6
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值
利用几何方法,
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】
=√[(x-0)²+(0-√3)²]+√[(x-3)²+(0+3)²]
几何意义是P(x,0)到点A（0,√3）和B（3,-3）的距离之和
利用两点间的连续段最短
∴ |PA|+|PB|≥|AB|=√[(0-3)²+(√3+3)²]=√(21+6√3)
当P是AB与x轴交点的时候,取等号
即 根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值√(21+6√3)