方程x²-11x+a+30=0有两个都大于5的实数根,求a的范围..（请写出过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 15:48:20
方程x²-11x+a+30=0有两个都大于5的实数根,求a的范围..（请写出过程）
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方程x²-11x+a+30=0有两个都大于5的实数根,求a的范围..（请写出过程）
方程x²-11x+a+30=0有两个都大于5的实数根,求a的范围..（请写出过程）

方程x²-11x+a+30=0有两个都大于5的实数根,求a的范围..（请写出过程）
x1,x2都大于5
则x1-5>0,x2-5>0
(x1-5)(x2-5)>0
x1x2-5(x1+x5)+25>0
x1+x2=11
x1x2=a+30
所以a+30-55+25>0
a>0
判别式大于等于0
121-4a-120>=0
a<=1/4
所以0

我不是他就说得很好，用韦达定理，既然X1,X2>5,必有(X1-5)>0,(X2-5)>0,(X1-5)(x2-5)>0,X1+X2-10>0