如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另1一个大于1,那么实数m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:13:32
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如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另1一个大于1,那么实数m的取值范围是
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另1一个大于1,那么实数m的取值范围是
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另1一个大于1,那么实数m的取值范围是
令f(x)=x2+(m-1)x+m2-2
依题意,只需f(1)<0
即1+m-1+m^2-2<0
即m^2+m-2<0
(m+2)(m-1)<0
得:-2
如果方程x^2 +(m-1)x+m^2-2=0的根一个大于1一个小于1
则方程(x+1)^2 +(m-1)(x+1) +m^2 -2=0的根一个大于0,一个小于0
化简后得到ax^2 +bx+c=0形式,可以得到c/a<0,就可以知道m范围了
令f(x)=x²+(m-1)x+m²-2
△=(m-1)²-4(m²-2)>0,得-3m²-2m+9>0,即(-1-2×根号7)/3