如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:58:04
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证∠EBF=∠FDE
△AEB≌△CFD、△AED≌△CFB、∴BE=BF、BF=DE,EF=FE,∴△BEF≌△DFE,∴∠EBF=∠FDE

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD ∠DAE＝∠BCF
又∵AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠ADE＝∠CBF
同理得△DFC≌△BAE
∴∠CDF＝∠ABE
画图可知∠EBF＝∠ABC－∠ABE－∠CBF或者∠EBF＝∠ABE＋∠CBF－∠ABC
剩下的你应该知道了，用上面的导出来就行了，打起来好麻烦，我就不打了...

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∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD ∠DAE＝∠BCF
又∵AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴∠ADE＝∠CBF
同理得△DFC≌△BAE
∴∠CDF＝∠ABE
画图可知∠EBF＝∠ABC－∠ABE－∠CBF或者∠EBF＝∠ABE＋∠CBF－∠ABC
剩下的你应该知道了，用上面的导出来就行了，打起来好麻烦，我就不打了

收起

压根不需要证明全等
连接BD交AC于O
在平行四边形ABCD中
所以 AO=CO DO=BO
应为 EO=AO-AE FO=CO-CF
又应为 AE=CF
所以OE=OF
所以四边形BEDF为平行四边行（对角线互相平方）
所以∠EBF=∠FDE

证△AEB≌△CFD
DF=BE
∠AEB=∠CFD
∠BEF=∠DFE
BE//DF
四边形BFDE是平行四边形
∠EBF=∠FDE

如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.