作业帮如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:21:07
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如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积.
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积.
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积.
四点共圆,所以∠B+∠D=180°,即∠D=180°-∠B
由余弦定理：
△ABC中,AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB
△BCD中,AC²=AD²+DC²-2×AD×DC×cosD
所以,AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=AD²+DC²-2×AD×DC×cosD
1²+2²-2×1×2×cosB=3²+4²-2×3×4×cos(180°-∠B)
5-4cosB=25+24cosB
cosB= -5/7
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB
=1²+2²-2×1×2×(-5/7)
=55/7
所以,AC = √385 / 7
cosB= -5/7,所以,sinB = √24/7,sinD=√24/7
四边形的面积 = △ABC的面积+△BCD的面积
=（1/2）AB×BC×sinB+（1/2）AD×DC×sinD
=（1/2）×1×2×√24/7+（1/2）×3×4×√24/7
=2√6
用三角函数解把应该，太长时间没用了，忘了
请看下面：
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
如图,在圆O的内接四边形ABCD中.AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长.(2)四边形ABCD的面积.
如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度
如图,在原点O的内接四边形ABCD中,∠BCD=140,求∠BOD的度数.
【急】如图,已知圆O内接四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4求（1）AC的长（2）四边形ABCD的面积
如图,在半径为r的加圆O中,AB,BC,AD分别是圆的内接正三角形,正方形,正六边形的一边,求四边形ABCD的面积. 速度啊~~!~!
如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........
如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD
如图,已知矩形ABCD内接于圆O,圆O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转.当顶点A‘,B’不与A D重合时,四边形A'B'NG的周长在旋转过程中,是否会发生变化?不变,求其值；变,说明理由.
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形
如图,半圆O与四边形ABCD相切于E,F,G三点,而四边形ABCD又外接于圆O',半圆O的圆心在四边形ABCD的边AB上,求证：AB=AD+BC.
已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明
四边形abcd是圆o的内接四边形
如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.
如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长
如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线