如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:43:03
如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.
x͕nE_%TԪ|@:ُ{ffgjMLDU($ ZAi*& \!}^kW}ITZK39gfyZn{̓6;mK˵Oʵ_56ysq}oIQ-h[[,Yow7ˇI(I#Y;X]R 5+W͛||7XNc4]0V+l~ Ɠ&/-5_tѬ/.-jOkF\2+[ -)%rY.H"p0FH+C% gt&رX,:M9`…`(S.dLo^$|4:ޝo7O9$Yg#c' |'S"yff52ґk |c_QїQ2D&I䓣V%Wھ[~bo }*b:C~zF--;~d8!<ӳq5ע4?P~.X| 2m0Iɬ5J3Fp^$Իqn"Q=]<`+>9vIDy":s'"W`5fc %HBDC*ba-M }'v Pq %1XR8~)s,1-f;!ˬuAd[. B%Д`:E P\e!H0F;fn=!0VBPj*YF(w&ex뵚jWPьv J 31)BbCH072"BCUP(U"D/P,ϩ-֒ eB2x dL㩒W

如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.
如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S
已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.

如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面积为S已知EH=EF=5,FG=11,求tanB的值及AB的长.
连接EG,FH
由图易得等腰梯形EFGH
EG=HG
所以FH^2=HG^2+FG^2-2HGxFGxcos角HGF
      EG^2=EH^2+HG^2-2xHGxEHxcos角（π-角HGF）
带入数据解得方程解EG=HG=4根号5
由于BF平行且等于AH所以得出平行四边形BFHA得出AB=FH=4根号5
tanB=tan(π-A)在三角形AEH中 AE=AH
所以tanB=tan2角AHE  容易证明角AHE  =角EGH
由图三角形EHG得出tan角EGH=1/2
tanB=tan2角AHE=2tanEGH/(1-tan角EGH^2)=4/3

已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证；E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：EFGH是菱形 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点求证：四边形EFGH是菱形 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与DB相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是菱形. 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：四边形EFGH是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E在什么情况下EFGH为菱形? 如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形只有那么一个空啊，楼主们的答 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC 的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论. 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图