如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:22:35
![如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路](/uploads/image/z/1798531-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0C%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E8%AE%A8AD%E4%B8%8EBC%E3%80%81AB%E4%B8%8EDC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+%E5%81%9A%E9%A2%98%E6%80%9D%E8%B7%AF)
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由 做题思路
当∠A=∠C,∠B=∠D的时候,四边形ABCD是一个平行四边形
所以 AB 与DC是两条平行线
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴2∠A+2∠B=360° 2∠C+2∠D=360°
∴∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∴AD‖BC AB‖DC
∵∠A=∠C,∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴2∠A+2∠B=360° 2∠C+2∠D=360°
∴∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∴AD‖BC AB‖DC
AB 与DC是两条平行线
∵∠A=∠C,∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360° (四边形内角和为360°)
∴2∠A+2∠B=360° 2∠C+2∠D=360°
∴∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∴AD‖BC AB‖DC
AD||BC AB||DC
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴2∠A+2∠B=360° 2∠C+2∠D=360°
∴∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180°
∴AD‖BC AB‖DC
设∠A=∠C=X,设∠B=∠D=Y
则2X+2Y=360
X+Y=180
所以AB平行CD,AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AB等于且平行CD
BC等于且平行AD
∵∠A=∠C,∠B=∠D
在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360
∴2∠A+2∠B=360 2∠C+2∠D=360
∴∠A+∠B=180 ∠C+∠D=180
∴AD‖BC AB‖DC
因为∠A=∠C,∠B=∠D。
所以四边形ABCD是一个平行四边形。
所以AB//CD,AD//BC
因为AB//CD
所以∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)
因为AD//BC
所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)