如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:54:13
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数
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如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数
以A为圆心,AB为半径画圆
∵AB=AC=AD
∴B、C、D都在圆A上
∴∠CAD是弧CD对的圆心角,∠CBD是弧CD对的圆周角
∴∠CBD=1/2∠CAD=38°

2CBD=CAD也就是说38度
设∠DBC=x
因为AD=AB
所以∠ADB=∠ABD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=∠ABD+x
由三角形内角和关系知
∠DAC+∠ADB=∠DBC+∠ACB
所以76°+∠ADB=76°+∠ABD=x+∠ABD+x
求得x=38°

38度

如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=? 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=40°,则∠BDC= 如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数. 如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,求证:∠BDC=二分之一∠BAC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD