在ΔABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:13:33
在ΔABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是?
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在ΔABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是?
在ΔABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是?

在ΔABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是?
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2ab*COSA
80*80=100*100+c^2-2*80*100*2^(1/2)/2
解得c1=100*[5*2^(1/2)+14^(1/2)]
c2=100*[5*2^(1/2)-14^(1/2)]
两根皆为正
希望采纳··

a^2=b^2+c^2-2bc*COSA
80*80=100*100+c^2-2*80*100*2^(1/2)/2
c^2-100√2+3600=0
一种情况：
c=50√2+10√14>b=100
a^2+b^2>c^2锐角三角形
另一种情况：
或c=50√2-10√14c^2+a^2

由已知，据正弦定理，得
a/sinA=b/sinB 即80/（√2/2）=100/sinB
∴sinB=5√2/8
而√3/2＜sinB=5√2/8＜1
∴60° 又A=45°
∴105° 由三角形内角和是180°，知45° 所以ΔABC是锐角三角形

正弦定理
a除以shiA=b除以sinB,所以B=5乘以根号2再除以8，角为62，则C等于73，正弦比余弦好在不用考虑是否有2根，因为在这里要遵循大边对大角的原则，所以本答案有1个C角

在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在ΔABC中,tan(A)/tan(B)=a²/b²,则ΔABC的形状为?RT. 在△ABC中,a=80,b=100,A=30°,则角B等于? 在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b )/(a+b),则ABC的形状是? 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC 在△ABC中cos(A+B)=?cosC 在三角形ABC中B=3分之派A 在ABC中已知a-c+b=ab 在三角形ABC中b=2a,B=A+60度求A= 在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A