在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:00:41
在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明
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在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明
在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数
此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明

在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明
在△ABC中,以BC为边向内做等边三角形BEC,连接AE.
△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE=10°
已知AB=AC,∠A=20,
∴∠ACB=80
又∵△BCE为等边三角形,
∴∠ACE=80-60=20°=∠A
∴△ADC≌△CEA(SAS)
∴∠ACD=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20°+10°=30°