已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算:(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:32:28
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已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算:(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算:
(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
已知1²+2²+3²+4²+.+n²=1/6 n(n+1)(2n+1),请利用公式计算:(1)1²+2²+3³+.+50²(2)26²+27²+28²+.+50²
(1)1²+2²+3³+.+50²=(1/6)×50×51×101=25×17×101=42925
(2)由(1)得:1²+2²+3³+.+50²=42925
而1²+2²+3³+.+25²=(1/6)×25×26×51=25×13×17=5525
所以:
26²+27²+28²+.+50²
=1²+2²+3³+.+50²-(1²+2²+3³+.+25²)
=42925 - 5525
=37400
(1)1²+2²+3²+。。。+50²=50*51*101/6=42 925
(2)26²+27²+28²+。。。+50²
=1²+2²+3²+。。。+50²-(1²+2²+3²+。。。+25²)
=42 925 -5 525
=37 400