当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?求解过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:58:01
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当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?求解过程.
当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?
求解过程.
当0<X<π/4 时,函数Y=cos²X/cosXsinX-sin²X 的最小值是?求解过程.
以下只是我的思考方向,供参考:
假设函数W=cos²X 函数Z=cosXsinX-sin²X
则函数Y=W/Z
易知:当0<X<π/4 时,函数W单调递减
取函数Z的导数,Z'=cos2X-sin2X=2^(1/2)*cos(2x+π/4 ) (根号2乘以余弦)
易知函数Z在0
当x=π/4时,y的最小值为0.5
可是x取不到π/4,因此这个问题有问题