换元法解方程:x平方-2=2/(x平方-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 18:41:37
换元法解方程:x平方-2=2/(x平方-1)
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换元法解方程:x平方-2=2/(x平方-1)
换元法解方程:x平方-2=2/(x平方-1)

换元法解方程:x平方-2=2/(x平方-1)
令y=x^2-1 (y≠0)
原方程变为 y-1=2/y y^2-y-2=0 (y-2)(y+1)=0
y=2 则 x=±√3
y=-1 x=0

设x^2=t
t-2=2/(t-1)
t^2-3t+2=2
(t^2-3t)=0
t(t-3)=0
t=0
t=3
x^2=0

x^2=3
x=0,±√3