已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:14:19
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
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已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA

已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA
tan(A+B)=4
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4
tanAtanB=1/2
再联立tanA+tanB=2
又tanA解得
tanA=1-根号2/2
tanB=1+根号2/2

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA * tanB)
4=2/(1-tanA * tanB)
tanA * tanB=1/2,
tanA+tanB=2,
所以tanA ， tanB是方程x^2-2x+1/2=0的2个根，
解得：tanA =1- √2/2 ， tanB=1+ √2/2。