有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一接上 +……+(a+2009)(b+2009)分之一的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 17:29:04
有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一接上 +……+(a+2009)(b+2009)分之一的值.
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有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一接上 +……+(a+2009)(b+2009)分之一的值.
有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一
接上 +……+(a+2009)(b+2009)分之一的值.

有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一接上 +……+(a+2009)(b+2009)分之一的值.
由|ab-2|+(1-b)的平方=0,得a=2 ,b=1
所以 ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2009)(b+2009)分之一=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011

首先由前面的等式可以知道ab=2,1-b=0,所以b=1,a=2.因为一个数的绝对值跟平方都是大于等于零的
,所以只有两个零相加才等于0. 你说的后面那些数有个通式1/(n+1)n=1/n - 1/(n+1),