作业帮√（根号）²（平方）已知a＜－¼（四分之一）,则化简√4a²+2a+¼的结果是A.－2a-½（二分之一） B.2a+½ C.2a-½ D.－2a＋½给出的标准答案是：∵a＜－¼,即4a+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:20:45
√（根号）²（平方）已知a＜－¼（四分之一）,则化简√4a²+2a+¼的结果是A.－2a-½（二分之一） B.2a+½ C.2a-½ D.－2a＋½给出的标准答案是：∵a＜－¼,即4a+
√（根号）²（平方）
已知a＜－¼（四分之一）,则化简√4a²+2a+¼的结果是
A.－2a-½（二分之一） B.2a+½ C.2a-½ D.－2a＋½
给出的标准答案是：∵a＜－¼,即4a+1＜0 ∴2a+½＜0,故√（2a+½）²=
|2a+½|=－（2a+½）=－2a-½,即选A
√（根号）²（平方）已知a＜－¼（四分之一）,则化简√4a²+2a+¼的结果是A.－2a-½（二分之一） B.2a+½ C.2a-½ D.－2a＋½给出的标准答案是：∵a＜－¼,即4a+
：∵a＜－¼,即4a+1＜0
∴2a+½＜0,（不等式的性质）
故√（2a+½）²
=|2a+½| （公式√（a²）=|a|）
=－（2a+½） （当a＜0时,|a|=-a）
=－2a-½,（去括号）
4a^2+2a+1/4=（2a+1/2）^2，开平方有-2a-1/2，2a+1/2，而2a+1/2＜0，所以只有-2a-1/2，注意开平方的数要大于等于0
∵a＜－¼，即4a+1＜0
∴2a+½＜0， （不等式的性质）
故√（2a+½）²
=|2a+½| （公式√（a²）=|a|）
=－（2a+½） （当a＜0时，|a|=-a）
=－2a-½， （去括号）
附)对正实数a,b，有a&su...
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∵a＜－¼，即4a+1＜0
∴2a+½＜0， （不等式的性质）
故√（2a+½）²
=|2a+½| （公式√（a²）=|a|）
=－（2a+½） （当a＜0时，|a|=-a）
=－2a-½， （去括号）
附)对正实数a,b，有a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a²+b²>0>-2ab
(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a×b)≥0，即(a+b)/2≥√(a×b)≥0
(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a×b)
(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)对非负数a,b，有a²+b²≥2ab≥0
(6)对非负数a,b，有a²+b² ≥½×(a+b)²≥ab
(7)对非负数a,b,c，有a²+b²+c²≥1/3*(a+b+c)²
(8)对非负数a,b,c，有a²+b²+c²≥ab+bc+ac
(9)对非负数a,b，有a²+ab+b²≥¾×a+b)²
2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a²+b²)/2）
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