一次函数y=2分之3x+3和y=-2分之1x+q的图像都过点A（m,0）,且与y轴分别交于点B,C,试求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:55:57
一次函数y=2分之3x+3和y=-2分之1x+q的图像都过点A（m,0）,且与y轴分别交于点B,C,试求三角形ABC的面积
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一次函数y=2分之3x+3和y=-2分之1x+q的图像都过点A（m,0）,且与y轴分别交于点B,C,试求三角形ABC的面积
一次函数y=2分之3x+3和y=-2分之1x+q的图像都过点A（m,0）,且与y轴分别交于点B,C,试求三角形ABC的面积

一次函数y=2分之3x+3和y=-2分之1x+q的图像都过点A（m,0）,且与y轴分别交于点B,C,试求三角形ABC的面积
∵y=3/2x+3过A（m,0）,
∴m=-2
∴A（-2,0）
∵y=-1/2x+q的图像都过点A（-2,0）,
∴q=-1
∴y=-1/2x-1
∵y=3/2x+3,y=-1/2x-1分别交y轴于B、C
∴B(0,3),C(0,-1)
∴BC=3-(-1)=4
∵A（-2,0）O(0,0)
∴△ABC中BC边上的高OA=0-(-2)=2
∴S△ABC=BC*OA/2=4*2/2=4

从第一个函数可以算出m的只为-2，然后再计算出q的值为1，然后图画出来，面积就很简单了

利用第一个函数，可以求出m=－2，即公共点为(－2，0)，代入第二个函数，得到q=－1。所以B(0，3)、C(0，－1)，作出图像，求出面积为4。

因为y=3x/2+3和y=-1x/2+q的图像都过点A(m,o)
将A点代入y=3x/2+3可解得m=-2
将(-2,0)代入y=-1x/2+q可得q=-1
即y=-1x/2+q=-1x/2-1
所以有B(0,3)、C(0,-1)
S△ABC=1/2(3+1)*2=4

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