已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:37:05
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间
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已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间
已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间

已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间
高一的解法：
①,把f(x)=3^x+(x-2)/(x+1)变形为3^x+1-3/(x+1),
    令u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1),那么f(x)=u(x)-v(x).
    倘若存在零点（X1,0）,应该满足u(x1)-v(x1)=0.
②,如插图所示,分别做出u(x)=3^x+1和v(x)=3/(x+1)的图像.
【提示：】3^x+1比3^x偏上一个单位；3/(x+1)比3/x偏左一个单位.
③,剩下的就看图吧【为了让图能够精确一点点的表达,我在图片上标明了一些特殊点】.
  首先,在红色虚线【即x=-1的直线】左边,绿色线减去红色线总是大于零的.
  然后,在红色虚线右边,分两种情况：
   【1】在蓝色点左边,绿色线低于红色线,u(x)-v(x)<0
   【2】在蓝色点右边,绿色线又重新并且总是高于红色线,u(x)-v(x)>0.
所以,只有一个交点,也就是一个零点.零点区间如图所示.

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式