作业帮已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 19:28:02
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已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值
已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值
已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值
根据韦达定理
lga+lgb=1 ,lga*lgb=m
再根据第二个方程的判别式等于0
即 [-（lga）]^2+4（1+lga）
=（lga+2)^2
=0
得 lga=-2 a=1/100
lgb= 3 b=1000
m= lga*lgb=-6
a=0.01,b=1000,m=-6