关于x的一元二次方程(2m-1)x^2-8x+4=0有实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:21:51
关于x的一元二次方程(2m-1)x^2-8x+4=0有实数根,求m的取值范围
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关于x的一元二次方程(2m-1)x^2-8x+4=0有实数根,求m的取值范围
关于x的一元二次方程(2m-1)x^2-8x+4=0有实数根,求m的取值范围

关于x的一元二次方程(2m-1)x^2-8x+4=0有实数根,求m的取值范围
△=64-16(2m-1)>=0且二次项系数2m-1≠0
解得m≤2.5且m≠0.5

2m-1<>0, m<>1/2
delta=8^2-16(2m-1)>=0, 4-2m+1>=0, m<=5/2
所以m<=5/2, 且m<>1/2

当2m-1=0时, -8x+4=0, x= 1/2,满足条件。
当2m-1<>0时,(<>表示不等于)
判别式:(-8)^2 -4(2m-1)*4>=0
得:m <=5/4

一元二次方程
b^2-4ac>=0即(-8)^2-4*(2m-1)*4》=0
求得m<=5/2