作业帮已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 13:20:40
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已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值
∵m²=n+2,n²=m+2
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n,则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1
m²+2mn+n²=(m+n)²=(-1)²=1