已知(m+n-2)的平方与根号（2m-3n-4）互为相反数,求m-5n的平方根.RT

已知(m+n-2)的平方与根号（2m-3n-4）互为相反数,求m-5n的平方根.RT
已知(m+n-2)的平方与根号（2m-3n-4）互为相反数,求m-5n的平方根.
RT

已知(m+n-2)的平方与根号（2m-3n-4）互为相反数,求m-5n的平方根.RT
(m+n-2)的平方与根号（2m-3n-4）互为相反数,
则
(m+n-2)的平方+根号（2m-3n-4）=0
而(m+n-2)的平方>=0,根号（2m-3n-4）>=0
所以
(m+n-2)的平方=0,根号（2m-3n-4）=0
m+n-2=0.(1)
2m-3n-4=0.(2)
(1)*2-(2),得
5n=0
n=0
代入(1),得
m=2
所以
m-5n的平方根
=根号(2-5*0)
=根号2

因为二者均大于等于0
如果它们互为相反数，那么二者必定都为0
∴m+n-2=0 2m-3n-4=0
∴n=0 m=2
∴m-5n的平方根是正负根号2