已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式:若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:09:45
![已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式:若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快](/uploads/image/z/1811462-14-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B%EF%BC%882m-1%29x%2Bm%26%23178%3B%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E6%98%AFx1%E3%80%81x2.%E5%8F%98%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E8%8B%A5x1%26%23178%3B%2B2mx1%2Bx2%3D4-2x1x2%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.%E5%8F%AA%E8%A6%81%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%8F%98%E5%BC%8F%2C%E5%BF%AB)
xՒN@Ām)$Hy̲ 6\A
)4>LˊWp7M\ݜo&g碅S=4CD}
N Kl97vv˪PPَ&~H66+6'vʹ
e%,@Y$݄J%fSֽ㳚PdwE~98
!X4t
R+P5+
dܘaN%Y]s/ e2 -mS(96uݏho()qh-ZՑc=`< a
gyο:nҋSH36G(+x>7{s^Vs*$i6? c}
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式:若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.
变式:若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2.变式:若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,求m的值.只要回答变式,快
解析:
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0的两实数根是x1、x2,那么有:
x1+x2=-2m+1,x1*x2=m²且x1²+(2m-1)x1+m²=0
即x1²+2mx1-x1+m²=0
所以:x1²+2mx1=x1-m²
而由Δ≥0可得:(2m-1)²-4m²≥0即-4m+1≥0,即得:m≤4分之1
若x1²+2mx1+x2=4-2x1x2,那么:
x1-m²+x2=4-2m²
-2m+1-m²=4-2m²
移项整理得:
m²-2m-3=0
(m+1)(m-3)=0
解得:m=-1或m=3(不合题意,舍去)
所以m的值为-1