已知a向量=(1,sinθ),b=(1,cosθ),θ属于R,(1)若a向量+b向量=(2,0),求sin^2θ+2sinθcosθ的值 (2)若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:46:45
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已知a向量=(1,sinθ),b=(1,cosθ),θ属于R,(1)若a向量+b向量=(2,0),求sin^2θ+2sinθcosθ的值 (2)若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
已知a向量=(1,sinθ),b=(1,cosθ),θ属于R,(1)若a向量+b向量=(2,0),求sin^2θ+2sinθcosθ的值 (2)若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
已知a向量=(1,sinθ),b=(1,cosθ),θ属于R,(1)若a向量+b向量=(2,0),求sin^2θ+2sinθcosθ的值 (2)若a-b=(0,1/5),求sinθ+cosθ的值
(1)sinθ+cosθ=0,两边同时平方得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=0,sinθ=-cosθ
代入最后得sin^2θ+2sinθcosθ=-1/2
(2)sinθ-cosθ=1/5,两边同时平方得sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ=1/25,即sinθcosθ=12/25,sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=(sinθ+cosθ)^2=49/25,sinθ+cosθ=±7/5