已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值急用!就剩这么点分了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:21:15
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已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值急用!就剩这么点分了
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
急用!就剩这么点分了
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值急用!就剩这么点分了
因S=1/2*absinC,所以2S=absinC.
所以,absinC=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab.
所以,sinC= (a^2+b^2-c^2)/ab+(2ab)/ab=( a^2+b^2-c^2)/ab+2.
由余弦定理知,cosC=( a^2+b^2-c^2)/2ab,所以,2cosC=( a^2+b^2-c^2)/ab.
所以,sinC=2cosC+2,两边都除以cosC得:tanC=2+2sec=2+2√(1+tan^2C),
即tanC=2+2√(1+tan^2C),
tanC-2=2√(1+tan^2C),两边平方并化简得:tanC(3tanC+2)=0.
因tanC≠0,所以有3tanC+2=0,tanc=-2/3.
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围
(1/2)[紧急求助,] 已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cos...已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cosC+4xsinC+6〈0的
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)的平方-C的平方,求tanC的值.
已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c²,则tanC的值为
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
已知▲ABC中,a.b.c是三个内角A.B.C 的对边,关于x的不等式x^2-cosC+4xsinC+6
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50倍根号三,那么这个三角形是