已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:16:04
![已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.](/uploads/image/z/1811981-29-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%28c-2a%29%3A%28b-2a%29%3A%283c-2b%29%3D2%3A3%3A10%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
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已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.
设c-2a=2x.则b-2a=3x.3c-2b=10x.解成a,b,c.
a=5x,b=13x,c=12x.可见,a²+c²=b².⊿ABC为直角三角形.∠B=90°
(c-2a):(b-2a)=2:3--①--》2a+2b=3c
(b-2a):(3c-2b)=3:10--②--》5a-b=c
(c-2a):(3c-2b)=1:5--③--》16b-20a=9c
解此三元一次方程组得:a=5/12*c;b=13/12*c
a*a=25/144*c*c;b*b=169/144*c*c
全部展开
(c-2a):(b-2a)=2:3--①--》2a+2b=3c
(b-2a):(3c-2b)=3:10--②--》5a-b=c
(c-2a):(3c-2b)=1:5--③--》16b-20a=9c
解此三元一次方程组得:a=5/12*c;b=13/12*c
a*a=25/144*c*c;b*b=169/144*c*c
因此 b*b=a*a+c*c
该三角形为以b为斜边,c为长直角边,a为短直角边的直角三角形
收起
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且满足b^2+4+根号a-1=4b,求c的值
已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状
1:2:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______.
三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|