已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC乘CA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:16:31
已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC乘CA
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已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC乘CA
已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC乘CA

已知三角形ABC中,a=5,b=8,C=60度,求向量BC乘CA
利用余弦定理,得：c²=a²＋b²－2abcosC=49,则c=7,BC*CA=－[CB*CA]=－abcosC=－20

CB与CA的夹角为60度~~
那么BC与CA 的夹角为120度
所以 BC*CA= |BC|*|CA|*cos120=ab*cos120= -20

向量BC乘CA=5*8*cos(180-60)=-20

BC*CA=|BC|*|CA|cosα
α为向量BC与CA的夹角，为120°
那么BC*CA=5*8*cos120°=120

1，向量BC用a表示，向量CA用b表示，所以a,b的夹角为120度（不是60度，注意向量的方向）
2，a•b=｜a｜*｜b｜*cos120°=5*8*(-1/2)=-20

CB与CA的夹角为60度~~
那么BC与CA 的夹角为120度
所以 BC*CA= |BC|*|CA|*cos120=ab*cos120= -20

CB与CA的夹角为60度~~
那么BC与CA 的夹角为120度
所以 BC*CA= |BC|*|CA|*cos120=ab*cos120= -20

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