a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=(-5,12) 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 11:10:26
![a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=(-5,12) 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3](/uploads/image/z/1812705-33-5.jpg?t=a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2C2a%2Bb%3D%EF%BC%883%2C18%EF%BC%89%2C%E5%88%99a%2Cb%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E________%E6%88%91%E7%94%A82a%2Bb-2a%E5%BE%97%E5%88%B0b%3D%EF%BC%88-5%2C12%EF%BC%89+%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%BB%992a%2Bb%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%282a%2Bb%29%26%23178%3B%3D+4%7Ca%7C%26%23178%3B%2B%7Cb%7C%26%23178%3B%2B+4ab+%3D+4%7Ca%7C%26%23178%3B%2B%7Cb%7C%26%23178%3B%2B+4%7Ca%7C%7Cb%7Ccos%CE%B8+%3D+3%26%23178%3B%2B18%26%23178%3B4%284%26%23178%3B%2B3%26%231)
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=(-5,12) 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角余弦值等于________
我用2a+b-2a得到b=(-5,12) 然后给2a+b平方,
(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
269+64cosθ =333
最后算出来cosθ=1,而答案=16/65
有谁能告诉我错在那里了么?
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=(-5,12) 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
标准做法
a·b=4×(-5)+3×12=16
|a||b|=5×13=65
∴cosθ=a·b/|a||b|=16/65
你的(2a+b)²
= 4|a|²+|b|²+ 4ab
= 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18² 正确
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333 错误
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4× 5× 13×cosθ = 333 是模
应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
全部展开
应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步,更上一层楼!
不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
收起