a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:33:02
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
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a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________
我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,
(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
269+64cosθ =333
最后算出来cosθ=1,而答案=16/65
有谁能告诉我错在那里了么?

a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²4(4²+3
标准做法
a·b=4×(-5)+3×12=16
|a||b|=5×13=65
∴cosθ=a·b/|a||b|=16/65
你的(2a+b)²
= 4|a|²+|b|²+ 4ab
= 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18² 正确
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333 错误
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4× 5× 13×cosθ = 333 是模

应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
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应该求出b后直接
用a和b来算余弦吧
你4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
这步中|a|*|b|错了
|a|*|b|
是a的模乘以b的模
应该是5*13
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

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向量a 向量 b为平面向量 已知向量a（4,3）2向量a+向量b=（3,18）则向量a 向量b的夹角的余弦值为多少 a b 为平面向量,已知a=｛4,3｝ 2a+b={3,18} b向量坐标是多少 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与 向量2a-b 垂直,求向量a b夹 已知平面a上的两个向量a=(2,3,1),向量b=(5,6,4),则平面a的一个法向量为多少? 已知平面向量a=(1,-根号3）,b=（2分之根号3,2分之1）.证明a垂直b.{注a b为向量} 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量a=（1,-2）向量b=（4,m） 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A（-3,-4）B（5,-12）1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知平面向量a,b满足a(a+b)=3且|a|=2,|b|=1,则向量a与b的夹角为 已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求（向量a+2向量b)*(向量a—3向量b）②若（2向量a－3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b） 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. a,b为平面向量,已知a=（4,3）2a+b=（3,18）,则a b夹角的余弦值等于多少?求详a,b为平面向量,已知a=（4,3）2a+b=（3,18）,则a b夹角的余弦值等于多少? 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量 平面向量的一个很简单的题向量a和向量b夹角为60度.向量b的模=4,（a+2b）*（a-3b）=-72求向量a的模 平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于（a向量+b向量）,则a向量与b向量的夹角为多少度?