作业帮怎样判断曲线的内外法向量做题时经常会出现某个曲面的外法向量,当求出来两个法向量时,怎么样判断是外法向量还是内法向量?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:30:56
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怎样判断曲线的内外法向量做题时经常会出现某个曲面的外法向量,当求出来两个法向量时,怎么样判断是外法向量还是内法向量?
怎样判断曲线的内外法向量
做题时经常会出现某个曲面的外法向量,当求出来两个法向量时,怎么样判断是外法向量还是内法向量?
怎样判断曲线的内外法向量做题时经常会出现某个曲面的外法向量,当求出来两个法向量时,怎么样判断是外法向量还是内法向量?
没有具体判断标准
思路如下,设点M(x0,y0,z0)处的法向量为n(i,j,k),求出点N(x0+i,y0+j,z0+k)位于曲面内部或者外部,位于曲面内部即内法向量,位于曲面外部即外法向量.
判断点N位于曲面内部或外部的方法.设曲线方程为a(x+r)^2+b(y+s)^2+c(z+t)^2=C>0,
当a,b,c>0时,曲面是封闭曲面,代入点N的坐标F(N)=D,
当D>C时,位于外部；当D
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