作业帮形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:48:13
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形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=?
形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=?
形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=?
能被11 整除的数特征是 偶数位之和-奇数位之和 能被11整除
设有n个1998
则 偶数位和=2+8+9+8+9+...+8+9=2+17n
奇数位和=3+1+9+1+...+9+1=4+10n
所以偶数位和-奇数位和=2+17n-4-10n=7n-2
所以7n-2 能被11整除
所以n的最小值为 5
2+(8+9)n-3-1-(9+1)n=7n-2
当n=5时7n-2=33能被11整除
形如19 981 998……1 998 123/n个1998，且能被11整除的最小自然数中的n=5