如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.（1）试说明△MAF为等边三角形（2）请探索AB,BC,EF,DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 17:54:07
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.（1）试说明△MAF为等边三角形（2）请探索AB,BC,EF,DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由
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如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.（1）试说明△MAF为等边三角形（2）请探索AB,BC,EF,DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.
（1）试说明△MAF为等边三角形
（2）请探索AB,BC,EF,DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由

如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F.（1）试说明△MAF为等边三角形（2）请探索AB,BC,EF,DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由
六边形的内角和为：（6-2）×180=720º
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=720÷6=120º
∴∠MAF=∠MAF=60º
∴△MAF为等边三角形
(2)同理⊿NCB,⊿DEG为等边三角形
∴∠M=∠N=∠G=60º
∴⊿MNG为等边三角形
∴MN=NG=MG
MA+AB+NB=NC+CD+DG
∵NB=NC,MA=AF,DG=DE
∴AF+AB=CD+DE (1)
同理AF+FE=CD+BC (2)
(1)-(2)得：AB-EF=DE-BC
即：AB+BC=DE+EF