函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:40:08
函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=
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函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=
函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=

函数f(x)log以2为底(x+1) (x>=0)的反函数是f^-1(x)=
x+1>=1
log2(x+1)>=0
反函数定义域是x>=0
2^y=x+1
x=-1+2^y
所以f-1(x)=-1+2^x,x>=0

x+1>=1
log2(x+1)>=0
反函数定义域是x>=0
2^y=x+1
x=-1+2^y
所以f-1(x)=-1+2^x,x>=0

函数f(x)=log₂(x+1) (x≧0)的反函数是fֿ¹(x)=?
y=log₂(x+1),定义域x≧0,值域:y≧0;
故x+1=2^y,x=(2^y)-1,交换x,y,得y=(2^x)-1,即fֿ¹(x)=(2^x)-1;定义域:x≧0,y≧0.