有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:50:35
有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
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有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?

有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
因为7个数中,
它们除以6的余数有6种,至少有两个数的余数相同
那么这两个数的差,就可以被6整除

解
设m, n,为自然数.n=0,1,2,3,4,5,,,,,,,,
易知,全部的自然数,可以分为6类:
M1={m|m=6n. } (即能被6整除的数的集合.)
M2={m|m=6n+1},(被6除余1)
M3={m|m=6n+2.}
M4={m|m=6n+3.}
M5={m|m=6n+4 }
M6={m|m=6n+5.}

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解
设m, n,为自然数.n=0,1,2,3,4,5,,,,,,,,
易知,全部的自然数,可以分为6类:
M1={m|m=6n. } (即能被6整除的数的集合.)
M2={m|m=6n+1},(被6除余1)
M3={m|m=6n+2.}
M4={m|m=6n+3.}
M5={m|m=6n+4 }
M6={m|m=6n+5.}
易知,一方面,每一类数中,任意两个数的差,均是6的倍数.
另一方面,任意7个不同的数,必有两个数为同一类数,故这两个
来自同一类的不同的数的差,就是6的倍数.
∴

收起

任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 有2013个不相同的自然数,试说名其中至少有两个数的差能被2012整除, 有7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?问原因算式也写上 抽屉原理、应用题任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(要算式) 任意6个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是5的倍数,这是为什么? 任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?不要什么x.y 任意4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?快点快点了~~~ 任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(六年级) 任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意6个不相同的自然数,其中至少有（ )个数的差是5的倍数. 任意6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数? 任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?我知道,这要用抽屉原理来解释.解释前请先字母表示的意义,写清楚 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数 这是为什么